モンティホール問題と投資心理：直感の罠から学ぶ賢い選択

導入：ドアの選択と株のキープ – 意外な共通点

想像してみてください。クイズ番組で3つのドアから1つを選ぶ。司会者がヤギのドアを開け、「変える？それともキープ？」と聞く。あなたは「どっちも50%だろ？」と直感でキープを選ぶかも。でも、正解は「変える」で勝率2/3。

これがモンティホール問題。一方、株投資では損が出てる銘柄を「もう少し待てば上がる」とキープしがち。結果、損失が拡大。どちらも直感の罠にハマる心理が原因です。この記事では、モンティホール問題を起点に、投資の「損切りせずキープ」心理を紐解き、確率の誤解がもたらすリスクを解説。数学と行動ファイナンスの交差点で、賢い意思決定を学べます。初心者でもわかるよう、シミュレーション付き！

モンティホール問題：確率のパラドックスを解き明かす

ルールのおさらい

3つのドア（A、B、C）：1つに車（当たり）、2つにヤギ（ハズレ）。
あなたがAを選ぶ（当たる確率1/3）。
司会者（モンティ）がヤギのドア（例: C）を開ける。
選択：キープ（A）かスイッチ（B）か？

直感では「残り2つは50%ずつ」。でも、スイッチで2/3、キープで1/3。なぜ？司会者の行動が条件付き確率を生むから。あなたの最初の選択（1/3）は変わらず、残りの2/3がスイッチドアに集中するんです。

証明：ベイズの定理で論理的に

あなたがAを選び、Cが開いた場合：

車がA：確率1/3。司会者がCを開く確率1/2 → 1/6。
車がB：確率1/3。司会者がCを開く確率1 → 1/3。
車がC：確率1/3。司会者がCを開けない → 0。

P(車A | C開け) = (1/6) / (1/6 + 1/3) = 1/3。
P(車B | C開け) = (1/3) / (1/2) = 2/3。

ドアを100個に増やせば直感的：最初の選択1/100、残り99/100が1ドアに凝縮！

シミュレーションで実証

Pythonで1万回試すと…（Colabで再現可）。

import random

def monty_hall(switch):
    doors = [0, 0, 1]  # 0:ヤギ, 1:車
    random.shuffle(doors)
    choice = random.randint(0, 2)
    host_options = [i for i in range(3) if i != choice and doors[i] == 0]
    host_open = random.choice(host_options)
    if switch:
        new_choice = [i for i in range(3) if i != choice and i != host_open][0]
        return doors[new_choice] == 1
    return doors[choice] == 1

n = 10000
print(f"キープ勝率: {sum(monty_hall(False) for _ in range(n)) / n:.4f}")
print(f"スイッチ勝率: {sum(monty_hall(True) for _ in range(n)) / n:.4f}")

結果例：キープ0.3335、スイッチ0.6662。理論通り！

株投資の「損切りせずキープ」心理：モンティホールとの共通点

モンティホールで「キープ」を選ぶ直感は、株で損失株をホールドする心理にそっくり。行動ファイナンスの研究で明らかになったバイアスが原因です。

1. 損失回避（Loss Aversion）：痛みを避けたい本能

人間は損の痛みを得の喜びの2倍強く感じる（カーネマンらのプロスペクト理論）。
株例：買値100円の株が80円に。売れば「20円損確定」の痛み。キープすれば「上がるかも」の希望。
モンティホールつなぎ：キープの1/3を過大評価し、スイッチの2/3を無視。投資でも「現状維持バイアス」で機会損失を招く。
データ：個人投資家は損失株を利益株の2倍長く保有（Barber & Odean研究）。

2. サンクコストの誤謬（Sunk Cost Fallacy）：過去に縛られる

投資したお金・時間を「無駄にしたくない」思考。
株例：下落株に追加投資（ナンピン）。「これまでのリサーチを信じてキープ」。
モンティホールつなぎ：最初の選択（サンクコスト）を守り、司会者の新情報（市場変動）を無視。結果、損失拡大。

バイアス	モンティホールでの表れ	株投資での表れ	リスク
損失回避	キープで「50%の幻想」を信じる	損株売却を避け、チャート赤字を耐える	さらなる下落、機会損失
サンクコスト	最初のドア選択を正当化	買値基準で「待つ」	ポートフォリオ偏り、精神的ストレス

これらの罠は、条件付き確率の誤解から来る。市場の「司会者行動」（ニュース・経済指標）が情報を与えるのに、直感でキープを選ぶと失敗率高め。

実世界への応用：賢い選択のためのヒント

モンティホールから学ぶ投資術：

スイッチ思考：損失株をレビュー。「今買うなら？」と未来志向。ストップロス（10%下落で自動売却）設定。
分散とシミュレーション：ポートフォリオを多角化。モンティホール風にバックテストツール（Excel/Python）で「キープ vs スイッチ」戦略を試す。
バイアス対策：投資日記で心理を記録。ロボアド（WealthNavi）活用で感情排除。
長期視点：バフェット流「優良株キープ」はOK。でも、無計画キープはNG。確率を味方に！